常用抽象代数中英文对照 这些都是我在复习的时候整理的。
Additive group 加法群
Algebra 代数
Algebraic element 代数元素
algebraic integer 代数整数
Algebraically independent element 代数无关元素
All element 全元素
alternating group交代群
annihilator of module 模的零化子
annihilator 零化子
Anti- Automorphism 反自同构
Anti- Homomorphism 反同态
Anti- Isomorphism 反同构
ascending chain condition升链条件
Associate 相伴元素
associated prime ideal 相伴素理想
Associative Binary composition 结合的2元合成
associative law of addition 加法结合律
associative law of multiplication 乘法结合律
associative law 结合律
Asymmetry 反对称性
Automorphism of group 群的自同构
Automorphism of module 模的自同构
Automorphism of ring 环的自同构
Automorphism 自同构
Axiom of Induction 归纳法公理
Binary composition 2元合成
cancellation law of addition 加法相消率
cancellation law of multiplication 乘法相消率
cancellation law 相消率
Center 心
chain condition 链条件
chain 链
Characteristic series 特征群列
Characteristic subgroup 特征子群
characteristic 特征数
Chief series首要群列
Circle Composition 圆合成
closure 封闭性
Commutative law of addition 加法交换率
Commutative law of multiplication 乘法交换率
Commutative law 交换率
Commutative ring 交换环
commutative set 交换集合
Commutativity 交换性
Commutator subgroup 换位子子群
commutator 换位子
Complement 余元素
complemented lattice 有余格
complete direct product 完全直接积
complete lattice 完全格
composition chain 合成链
Composition series合成群列
Composition 合成
Conjugate classes 共轨类
Conjugate element 共轨元素
Conjugate 共轨数
Constant function 常值函数
coset 陪集
right coset 右陪集
cover 覆盖
cycle 循环
cyclic group generated by a 由a生成的群
cyclic group循环群
cyclic module 循环模
Cyclotomic Polynomial 割圆多项式
Decomposable group 可分解的群
descending chain condition 降链条件
Determinant 行列式
diagonal matrix 对角阵
difference module差模1
Difference ring (quotient ring , residue class ring) 差环（商环，剩余类环）
direct product of invariant M-subgroups 不变M-子群的直接积
direct product 直接积
Direct sum 直接和
Directly projective element 直接射影的元素
disjoint cycle 不相交的循环
Distinguished subgroup 类别子群
distributive lattice 分配格
Division ring 除环
Division subring 除子环
Divisor of zero 零因子
dual ideal 对偶理想
Element of finite order 有限阶元素
Element of infinite order 无限阶元素
Element 元素 1
Elementary Symmetrical Polynomial 初等对称多项式
Endomorphism of group 群的自同态
Endomorphism of module 模的自同态
Endomorphism of ring 环的自同态
Endomorphism 自同态
equivalent classes 等价类
Equivalent Normal series等价的正规群列
equivalent relation 等价关系
equivalent 等价
Euclidean integral domain 欧几里德整区
even permutation 偶置换
Extension 扩张
factor of normal series 正规群列的商
factor 商
Factor 因子
field of fractions 分式域
field of subsets 子集合域
field 域
Finite Semi-group 有限半群
finitely generated module 有限生成的模
first isomorphism theorem 第一同构定理
First principle of Induction 归纳法第一原理
first uniqueness theorem 第一唯一性定理
Fitting’s lemma 费廷引理
Formal power-series ring 形式幕级数环
Fraction 分式
Fully invariant series全不变群列
Fully invariant subgroup 全不变子群
Function 函数
fundamental theorem of homomorphism of groups 群的同态基本定理
fundamental theorem of homomorphism of rings 环的同态基本定理
Gauss’ lemma 高斯引理
Gaussian integer 高斯整数
Gaussian integral domain 高斯整区
Gaussian Semi-group 高斯半群
Generator 生成元素
g-integer G-整数
graph 图示
greatest common factor 最大共因子
greatest lower bound 最大上界
Group generated by set of subgroups 由子群的集合生成的群
group of 1-1 transformation[permutation] 1-1变换[置换]的群
Group of automorphism 自同构群
Group of outer automorphism 外自同构群
group of units 单位元素群
Group with operators 带算子群
group 群
Holomorph 全形群
Homogeneous group 齐次群
Homogeneous Polynomial 齐次多项式
Homomorphism 同态
ideal 理想
Idempotent element同势元素
Identity Element 恒等元素
identity mapping 恒等映照
Image of Homomorphism同态象
imbedding 嵌入
index 指数
induced mapping 导出映照
Induction 归纳法
infinite direct product 无限直接积
Inner Automorphism 内自同构
integer of R R的整数
integer 整数
integral dependence 整性相关
integral domain 整区
integrally closed 整性封闭
Intersection 交
Interval 区间
Invariant subgroup 不变子群
inverse mapping逆映照
Inverse 逆元素
Inversion formula 反演公式
Irreducibility criterion 不可约性判别准则
Irreducible element 不可约元素
Irreducible number 不可约数
Irreducible Polynomial 不可约多项式
Irredundant intersection无赘交
isolated component 孤立部分
isolated ideal 孤立理想
Isomorphism of group 群的同构
Isomorphism of lattice 格的同构
Isomorphism of module 模的同构
Isomorphism of ring 环的同构
isomorphism theorem 同构定理
Isomorphism 同构
